C# - 원주율의 계산

원주율(파이(π))

• 원둘레와 지름의 비, 즉 원의 지름에 대한 둘레의 비율을 나타내는 수학상수이다.
• 예를 들어 지름이 1인 원의 둘레를 나타내면, 그리스 문자 π로 표기하고, 파이(π)라 읽는다.

응용 코드

반복문을 이용하여 원주율 π를 계산한다.

• 항수에 따라 원주율 π를 출력한다.
• 위의 계산식에서 한번은 덧셈, 한번은 뺄셈을 수행하기 때문에 부호를 바꾸기 위한 플래그 변수를 사용한다.
• 반복문은 1,3,5,7,9,...와 같이 루프 변수를 증가시키면 된다.

using System;
using static System.Console;//Console단어를 생략(코드길이줄어둠)
namespace ConsoleApp1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            //한번은 덧셈, 한번은 뺄셈을 번갈아 수행하므로 
            //이를 위한 플래그 변수sign를 정의한다.

            //초기값을 false로 하고 false이면 덧셈, true이면 뺄셈을 수행한다.
            bool sign = false; 

            //double pi를 정의하고 초기화한다.
            double pi = 0;

            //루프변수 i를 1부터 10000까지 2씩 증가와 반복하면서            
            for(int i = 1; i <= 10000; i += 2)
            {
                //sign이 false이면 
                if (sign == false)
                {
                    //1.0/i를 pi에 더해주고
                    pi += 1.0 / i;
                    //sign을 true로 바꾼다.
                    sign = true;
                }
                //sign이 true이면
                else
                {
                    //1.0/i를 pi에서 빼주고
                    pi -= 1.0 / i;
                    //sign을 false로 바꾼다.
                    sign = false;
                }

                //몇 번째 항까지 계산했는지 그 결과를 출력한다.
                //반복횟수가 많아 질수록 정확한 값에 가까워진다.
                //결과의 출력은 일부분만 표현한다.
                WriteLine("i = {0}, PI = {1}", i, 4 * pi);
            }
        }
    }
}

결과

i = 1, PI = 4
i = 3, PI = 2.666666666666667
i = 5, PI = 3.466666666666667
i = 7, PI = 2.8952380952380956
i = 9, PI = 3.3396825396825403

.
.
.

i = 9993, PI = 3.1417927736598306
i = 9995, PI = 3.1413925735597807
i = 9997, PI = 3.1417926935957916
i = 9999, PI = 3.141392653591791